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    La máquina de sigilos

    Nº 2238 - 17 al 23 de Agosto de 2023

    Hace unos años se logró construir una revolucionaria máquina de cifrado según la descripción y parte de los planos ideados por Leibniz. Desde la primera década de este siglo se viene estudiando el vasto legado científico del filósofo, incluidos sus infinitos manuscritos. Estos estudios han llevado en tiempos recientes a un descubrimiento sorprendente: se encontró un cartapacio con la descripción exacta de la máquina de cifrado mecánico. Esos apuntes preciosos a la vista actual sirvieron para que en 2014 se produjera esa pieza única del ingenio matemático y mecánico de este gran pensador.

    Los ingleses acusaron a Leibniz de robar el método de análisis matemático de Newton. Es un infundio. La verdad es que junto con Newton (e independientemente de él) Leibniz fue el fundador del análisis matemático —cálculo diferencial e integral— e hizo una contribución decisiva a la creación de esta rama de las matemáticas. Leibniz combinó los métodos separados conocidos para resolver problemas de tangentes, encontrar extremos y determinar las áreas de figuras curvilíneas en un solo sistema, investigó los problemas fundamentales del cálculo diferencial e integral y propuso los símbolos y la terminología adoptados hoy. Fue él quien introdujo la notación d?, d2x, dy/dx, ? y otros, acuñó los términos diferencial, cálculo diferencial, cálculo integral, ecuación diferencial, función, valor variable, valor constante, coordenadas, abscisa, algebraica y curvas trascendentales.

    Leibniz resolvió una serie de problemas famosos, en particular, sobre la forma de la curva del descenso más rápido y la línea de la cadena. Mantuvo correspondencia con los hermanos suizos Jacob y Johann Bernoulli, los franceses P. Varignon y G. F. Lopital y otros matemáticos, lo que contribuyó al rápido desarrollo del análisis matemático en la Europa continental. Y obtuvo muchos otros resultados, en particular, derivó una serie para el número 3,1416 y describió el sistema numérico binario.

    En vida publicó solo una obra filosófica importante: Teodicea. Ensayos sobre la bondad de Dios, la libertad del hombre y el origen del mal, que le valió la reputación de defensor de la religión. Voltaire ridiculizó el optimismo de su filosofía en Cándido. Diderot escribió en la Enciclopedia que Leibniz era para Alemania lo que Platón, Aristóteles y Arquímedes combinados eran para Grecia. Con el tiempo, cuando comenzaron a aparecer impresas obras y cartas de Leibniz inéditas, creció el respeto por él como pensador. Fue especialmente muy admirado en el siglo XX. Bertrand Russell dijo de Leibniz: “Fue el fundador de la lógica matemática, cuya importancia comprendió incluso cuando aún no estaba clara para nadie”.

    Volviendo a la máquina. Como buen diplomático que era de profesión y ejercicio, Leibniz quería mantener discreción sobre las comunicaciones. Desde siempre las personas buscaron resguardar sus comunicaciones, por eso gastaron tiempo e imaginación en encriptar sus correos bajo distintas formas. Los antiguos griegos usaban el scytale, que significa palo o bastón. El remitente lo envuelve con una tira de cuero en la que escribe un mensaje en los bordes. El destinatario de la tira la envuelve alrededor de un palo del mismo grosor y luego puede leer el texto.

    En el siglo XV, el italiano Leon Battista Alberti inventó el disco cifrado. Se compone de dos anillos que se pueden torcer uno contra el otro: el exterior contiene el ABC normal, el interior posee un alfabeto codificado. El remitente coloca el anillo interior en una posición específica y busca las letras del texto sin formato en el anillo exterior. El anillo interior proporciona las letras del mensaje secreto. El destinatario debe configurar el disco de forma análoga y leer las letras de adentro hacia afuera.

    La primera máquina en sentido mecánico de la que tenemos noticias es precisamente la de Leibniz, quien a finales de la década de 1670, cansado de cuidarse en sus quehaceres internacionales, inventó la machina deciphratoria. Los papeles que describen el objeto y los esbozos de planos fueron redescubiertos alrededor de 2010 por un erudito germano-estadounidense aficionado a la filosofía. En su reconstrucción, la máquina cuenta con un teclado ABC y un cilindro transversal que lleva varias barras con alfabetos alterados. Para cifrar, escribe el texto sin formato como de costumbre. Cada vez que presione una tecla, el carrete mostrará la letra que desea que aparezca en el texto cifrado. El resultado es claramente la confusión del curioso no invitado a la lectura.