Sexagenario y amante del kitesurf, creyente en la suerte, preocupado por la educación, y —según lo describen sus colegas— informal en su estilo de trabajar y generoso al compartir ideas, así es Vaughan Jones, uno de los matemáticos más destacados del mundo. Ganó en 1990 la Medalla Fields, considerada como el premio Nobel de las matemáticas, por sus descubrimientos en la teoría de nudos y álgebra, que hoy tiene aplicaciones en la biología y la física. Jones es un convencido de la importancia de las matemáticas para que los países crezcan, lideren y controlen el conocimiento y la tecnología.
—Hay muchos motivos por los que las matemáticas están interesadas en nudos. El interés surgió en el siglo XIX y luego, tarde en el siglo XX, los nudos volvieron a ser útiles para la biología molecular. Las moléculas de ADN son largas, finas y flexibles y se enredan entre ellas en nudos. Los biólogos quieren entender cómo la naturaleza desarrolla mecanismos para lidiar con estos nudos y cómo funcionan. Es necesario entender bien los nudos por sí mismos para que se los pueda reconocer cuando se los vea en distintas fotos.
Inicialmente, en el siglo XIX, Carl Friedrich Gauss (que elaboró la ley de Gauss) estaba interesado en el campo electromagnético creado cuando la corriente corre por un cable y en qué ocurre cuando ese cable tiene un nudo, cuando está atado. Por otro lado, Lord William Kelvin (que creó la escala de temperatura de Kelvin) trató de explicar la tabla periódica de los elementos usando la idea de que los átomos eran pequeños nudos en el éter, idea que por supuesto no funcionó. Luego vino la tabla de nudos y los matemáticos empezaron a interesarse en probar que estos nudos eran genuinamente distintos. Imagine que ata un nudo en un pedazo de cuerda y luego lo tira en el aire y lo mira desde distintos ángulos. Podrá sacar muchas fotos pero el nudo es el mismo. El nudo matemático no es la foto, sino el nudo que existe, la entidad tridimensional.
—¿Conocer sobre nudos puede ayudar a comprender la evolución?
—El ADN se enreda en nudos. De alguna manera la naturaleza ha encontrado la manera de desatarlos y nos gustaría entender cómo lo hace.
—¿Podría esto ayudar a comprender enfermedades como el cáncer?
—Es concebible sí. El ADN es una larga secuencia de pares de bases pero que también se enreda y genera configuraciones geométricas y topológicas. Si se puede entenderlas y abordarlas como un todo, se podría controlar la forma en que algunos eventos biológicos ocurren.
—Sus logros en matemáticas, en nudos sobre todo, han ayudado a otras áreas como la física y la biología. ¿En qué puntos se vinculan?
—Descubrí una forma de diferenciar nudos. Se pueden obtener fotos muy diferentes del mismo nudo (sacadas de distintos ángulos). Lo que yo descubrí es que si te dan una de las fotos y se utiliza un cálculo (conocido como el Polinomio de Jones) es posible ver qué nudo es. Ya no importa qué foto se esté mirando, si se trata del mismo nudo se obtendrá la misma respuesta. Esto es exactamente lo que los biólogos necesitaban porque ellos hacían experimentos, en los que obtenían pedazos de ADN, les añadían encimas y observaban los nudos que se producían. Lo que obtenían en realidad eran imágenes, fotos de nudos con microscopios electrónicos. Tenían el problema de poder identificar de qué nudo se trataba en base a la foto que obtenían de él. Se pusieron contentos de poder utilizar este Poliniomio, que les resolvía muchos problemas.
—Usted trabajaba en un tema alejado al de los nudos cuando encontró algo que no esperaba y elaboró el Polinomio que le valió luego ganar la Medalla Fields. Como matemático, ¿cree en la suerte?
—Absolutamente. Yo tuve suerte en ese caso, no hay ninguna duda al respecto. Trabajaba en algo que a priori no tenía absolutamente nada que ver con el tema y resultó que la estructura que estaba descubriendo estaba íntimamente ligada con los nudos. Eso fue decididamente suerte, no me lo esperaba.
—No es el único caso en que la suerte lo lleva a realizar un descubrimiento. ¿La suerte es necesaria en la ciencia?
—Sí. Un biólogo que conocí y trabajó muchísimo me dijo una vez que en toda su carrera nunca vio un solo ejemplo realmente funcionando de “este tema del método científico, la hipótesis que luego pones a prueba y así trabajas”. Él decía que todos los descubrimientos se realizaron porque alguien había cometido un error, porque miraron algo de manera incorrecta, porque un tubo de ensayo estaba sucio, gracias a esto descubrieron otras cosas. Es la suerte, seguro que es la suerte.
—Usted practica kitesurf. ¿Es simplemente un pasatiempo o guarda alguna relación con la matemática?
—Definitivamente está vinculado a los nudos, sin lugar a dudas, y sobre todo se vincula a las trenzas. Las trenzas son un poco diferentes a los nudos. En las trenzas hay dos extremos. Es exactamente lo que pasa con el kite que es una cometa unida por una cuerda en el medio. La diferencia es que tiene más puntas porque se une con cuerdas, el kite lo unes a ti, y además hay otra cuerda que termina en una barra que se sostiene con las manos para controlarlo. Es muy importante cuando se arma el sistema que el trenzado sea el correcto. De hecho, todos los ‘kiteboarders’ hacen un uso aplicado de teoría de trenzas cuando arman sus equipos, solo que no lo saben.
—En Uruguay existe un debate sobre la educación en ciencias. ¿Se están enseñando bien? ¿Por qué la gente le tiene miedo a las matemáticas?
—Es difícil responder esto. Una de las razones del miedo es porque las habilidades de la gente para aprender matemáticas varía enormemente entre individuos. Uno de los problemas de los sistemas educativos fue el intento de negar esta realidad y decir que somos todos igualmente dotados para las matemáticas. No es cierto. Eso te lleva a enseñar métodos de matemáticas y asumir que la gente es muy dotada para comprenderlos. Usar el mismo método con las personas que tienen facilidad y las que no, no funciona.
Es muy importante destinar mucho tiempo en las bases antes de avanzar, aprender cómo hacer las operaciones aritméticas básicas. Importa porque hay que dar la confianza necesaria cuando los niños están aprendiendo a sumar o cuando aprenden a multiplicar. Aprenden algoritmos y antes de que lo entiendan del todo hay una gran fe en que se producirá una buena respuesta cuando tienen confianza en que saben lo que están haciendo. Confianza, es una gran palabra. Si se hacen las operaciones bien se obtendrán las respuestas correctas, pero es solo después de eso que realmente entiendes cómo funciona y por qué. Probablemente para el 90% de la gente no es ni siquiera necesario saber cómo funciona y por qué, pero es importante saber cómo hacer para obtener una respuesta correcta.
—Se refiere a la importancia del tiempo de práctica. ¿Cree que los estudiantes de matemáticas son forzados a pasar a niveles más altos de complejidad cuando aún no han tenido tiempo de asentar las bases previas?
—Absolutamente, es así. También ocurre en otros campos como en los deportes o en música. Nunca serás un buen músico si no destinas horas y horas a practicar. En matemáticas no es diferente. Tienes que hacer los ejercicios y ser realmente bueno en eso antes de pasar a la siguiente etapa porque si no, vas a fracasar en el paso siguiente y odiarás matemáticas porque no pudiste hacerlo bien. No tendrás la confianza en las técnicas que has abordado hasta ese momento.
—¿Cómo comenzar a cambiar esta realidad? ¿Más horas de clases de matemática dentro de las currículas ayudaría?
—No, solo más insistencia en la etapa de ejercicios, en lograr que aprendan correctamente las cosas, las sumas, las operaciones básicas, y sobre todo, no pretender que todos aprendan a la misma velocidad. Esto quiere decir que habrá gente que se tendrá que esforzar más. Nunca pude mejorar demasiado mis tiempos al correr 100 metros por más de que lo intentara, no hay que esperar lo mismo de todos los estudiantes. Son capaces todos de aprender operaciones básicas útiles para la vida, deberíamos empezar por ahí.
—¿Cuáles son sus expectativas de su viaje a Uruguay? Se reunirá con académicos y está prevista una reunión con el presidente José Mujica.
—Hablaré de educación si quieren hablar del tema. El progreso en las matemáticas es importante. Si Uruguay quiere crecer y liderar tiene que tener gente en el país que sepa cómo funcionan las cosas, que sean especialistas en tecnología, si no serán esclavos de los extranjeros. La gente que sabe cómo funcionan las cosas son las que lideran a la larga al país. Si estas personas no son uruguayas eso es malo. Se trata del poder de estar en control del conocimiento y la tecnología.
—Su colega de la Universidad de Columbia, Joan Birman, escribió sobre usted y lo describió como un hombre con un estilo de trabajo informal, abierto al intercambio de ideas. Destacó que usted compartió sus importantes nuevos descubrimientos con otros colegas cuando aún estaban en una etapa temprana. Esta generosidad no es muy frecuente en ciencias. Hay quienes no son tan abiertos con la información en estas etapas de sus investigaciones…
—Es la forma en que las cosas me funcionan a mí. Recibo aportes de otra gente cuando les muestro mis ideas y espero que ellos se comporten de la misma manera conmigo. Todos los descubrimientos a la larga van a ocurrir. Esta es una gran diferencia entre la ciencia y el arte. Si sacas a Beethoven perderás sinfonías heroicas pero si sacas a Newton… alguien más hubiera aparecido en su lugar un tiempo después y hubiera hecho lo mismo que él hizo. Es tonto esconder tu descubrimiento, la gente se va a enterar tarde o temprano, por ti o por alguien que logre lo mismo un tiempo después.
